Коротко о главном
  • Эйлер и Джонсон, влияние закрепления и свободной длины. Проверка нагрузки с пользовательским запасом.
  • Однородный прямой сплошной стержень с центральным сжатием. Модель не проверяет цилиндр в сборе, эксцентриситет, направляющие, люфты, ступени и качество поверхности. Параметр Fco требует подтверждения для материала и технологии.

У длинного штока потеря устойчивости может наступить раньше, чем напряжение сжатия достигнет предела материала. Удвоение свободной длины уменьшает нагрузку Эйлера в четыре раза. Поэтому длина между опорами и их закрепление так же важны, как диаметр.

Открыть калькулятор: устойчивость штока при сжатии

Какие данные подготовить

Задавайте свободную длину в самом неблагоприятном положении, а не автоматически рабочий ход. Вводите нагрузку в килоньютонах. Для идеального шарнира на каждом конце K = 1. Реальные опоры с люфтами и направляющими требуют отдельной оценки. Параметр Fco для Джонсона подтверждается испытаниями; цифра в примере не является сертификатом стали.

Контрольный расчёт

Для d = 20 мм, L = 1000 мм, K = 1 и E = 210 000 МПа нагрузка Эйлера составляет 16,278 кН. С запасом 3 получаем 5,426 кН.

Открыть калькулятор и проверить свой вариант

ПараметрЗначение
Диаметр / свободная длина20 / 1000 мм
Модуль упругости / K210 000 МПа / 1
Критическая нагрузка Эйлера16,278 кН
Нагрузка с запасом 35,426 кН

По какой методике считаем

Граница моделей λc = π√(2E/Fco). Критическое усилие равно произведению критического напряжения на площадь. Рабочий предел модели получается делением на введённый запас. Коэффициент K относится к идеализированным опорам.

A = πd²/4; I = πd⁴/64; λ = KL/√(I/A); σЭ = π²E/λ²; σД = Fco(1 − Fcoλ²/(4π²E))

Где заканчивается этот расчёт

Однородный прямой сплошной стержень с центральным сжатием. Модель не проверяет цилиндр в сборе, эксцентриситет, направляющие, люфты, ступени и качество поверхности. Параметр Fco требует подтверждения для материала и технологии.

При гибкости менее 12 модель стержня не применяется: калькулятор предлагает проверить исходные данные и выполнить отдельный расчёт сжатия и смятия.

Свободная длина между опорами не равна рабочему ходу цилиндра.

Вывод редакции ЧЗМ

Сохранить результат и продолжить работу

PDF сохраняет исходные данные, результат и подстановку чисел. Ссылка с параметрами открывает тот же вариант для проверки коллегой. В блоке «Продолжить расчёт» доступны связанные инструменты. Переданные значения нужно дополнить исходными данными следующей задачи.

Если требуется изготовление оборудования, узлов или производственной линии, отправьте расчёт вместе с чертежом и описанием режима работы. ЧЗМ рассматривает оборудование на заказ, ремонт и модернизацию. Комплектация определяется после разбора задачи.

Посмотрите оборудование в работе

Оборудование в работеВидео из архива ЧЗМ. Оно показывает оборудование завода, а не испытание параметров из примера.

Оборудование в деталях

Иллюстрация направления расчётов ЧЗМ.
Рабочая зона пресса, архив ЧЗМ.

Источники

Материал подготовлен редакцией ЧЗМ. Принципы публикации и исправления. Нашли неточность? Напишите нам.