Развёртка конуса в DXF: размеры сектора и переход к раскрою листа

Какие данные нужны

Понадобятся большой и малый диаметры, а также высота вдоль оси. Диаметры задаются по нейтральной поверхности листа. Наружные размеры готового изделия без учёта толщины не всегда подходят. Для полного конуса малый диаметр равен нулю. Если диаметры равны, задача превращается в развёртку цилиндра.

Проверяем на конкретных числах

Для диаметров 1000 и 400 мм и высоты 600 мм образующая равна примерно 670,820 мм. Наружный радиус сектора получается 1118,034 мм, внутренний 447,214 мм. Угол около 160,997°. Площадь боковой поверхности составляет примерно 1,4752 м².

Открыть исходный пример и изменить параметры

Размеры можно проверить по двум дугам: внешняя должна иметь длину окружности большого основания, внутренняя окружности малого основания. В примере это 3141,593 и 1256,637 мм. Именно эта проверка отличает корректный сектор от похожей на него картинки. Для цилиндра диаметром 1000 мм длина прямоугольной развёртки равна примерно 3141,593 мм.

Формулы и источники

s = √(h² + (R − r)²); L = sR/(R − r); l = sr/(R − r); α = 360°(R − r)/s; S = π(R + r)s.

R и r являются радиусами оснований по нейтральной поверхности, h является осевой высотой. Развёртка представляет сектор кольца с радиусами L и l. Длины его дуг равны окружностям оснований. При равных диаметрах получаем прямоугольную развёртку цилиндра длиной πD. Вычисления используют полные значения, округление применяется только при показе.

Wolfram MathWorld: геометрия усечённого конуса. NIST: единицы СИ и коэффициенты перевода.

Где легко ошибиться

Не путайте осевую высоту и образующую. Припуск на продольный шов нужно назначать отдельно. В цифровом контуре дуги приближаются короткими отрезками с допуском, указанным в методике. Это не программа для станка: технолог ещё выбирает врезки, порядок резов и компенсацию инструмента.

Перед раскроем проверяем длины обеих дуг, а затем добавляем технологические припуски.

Прямой круговой конус с параллельными основаниями. Не рассчитывает косые переходы и пересечения труб. Толщина, припуск на сварной шов и изменение нейтральной поверхности при изготовлении в формулу не включены. Используйте размеры нейтральной поверхности из конструкторского расчёта. Контур для DXF приближается отрезками с допуском 0,1 мм.

Что посчитать следующим

Кнопка «Передать в раскрой» переносит рассчитанный контур в рабочее пространство раскроя. Там задайте лист, зазоры, толщину и количество. Если нужен общий вес закупки, используйте калькулятор массы металла. Для косого конуса и перехода со смещёнными осями эта геометрическая модель не подходит.

В нижней панели инструмента доступны PDF, копирование и ссылка с параметрами. Ссылка открывает ваш числовой вариант, а PDF сохраняет исходные данные и методику. Через «Обсудить расчёт» можно передать результат вместе с описанием задачи ЧЗМ. Рассмотрим изготовление оборудования, ремонт или модернизацию. Сроки и комплектацию определяем по исходным данным.

Перейти к расчёту · Все калькуляторы

Посмотрите оборудование в работе

Оборудование в деталях

Источники

• Wolfram MathWorld: геометрия усечённого конуса
• NIST: единицы СИ и коэффициенты перевода